三角関数例

$\sqrt{\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) (\sqrt{3})}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2$ を $32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (50)}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 50}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{50}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

ステップ 1.2

$50$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $50$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25)}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25)}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25}{8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8}{2} \sqrt{3}}}$

ステップ 2.2

$\frac{8}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8 \sqrt{3}}{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{8 \sqrt{3}}{2}$ を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $8 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2}}}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (1)}}}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25}{\frac{4 \sqrt{3}}{1}}}$

ステップ 3.2

$4 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}}}$

ステップ 4

$\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}$

ステップ 5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}}$

ステップ 5.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}}$

ステップ 5.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 5.7.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}}$

ステップ 5.7.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}}$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$

ステップ 7

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$ を $\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

ステップ 8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{\sqrt{3}}$ を $\sqrt[4]{3}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{12}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 9.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{4 (3)}}$

ステップ 9.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

ステップ 9.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 10

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 11

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 11.1

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 11.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 11.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 11.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 11.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 11.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 11.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 11.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 11.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 11.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 11.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 11.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

ステップ 11.7.5

指数を求めます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 12.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{5 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.3

指数を足して $3^{2}$ に $3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{1}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2 + 1}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{6}$

ステップ 13.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

10進法形式：

$1.89958921 \dots$

三角関数 例

三角関数例