三角関数例

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot ((\frac{21}{2} - 5) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9))}$

ステップ 1

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 2

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 10}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 4.2

$21$ から $10$ を引きます。

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{11}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 5

指数をまとめます。

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ステップ 5.1

$\frac{21}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{21 \cdot 11}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 5.2

$21$ に $11$ をかけます。

$\sqrt{\frac{231}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 6

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 7

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 7 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 14}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 9.2

$21$ から $14$ を引きます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

ステップ 10

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})}$

ステップ 11

$- 9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 9 \cdot 2}{2}}$

ステップ 13

分子を簡約します。

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ステップ 13.1

$- 9$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 18}{2}}$

ステップ 13.2

$21$ から $18$ を引きます。

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{3}{2}}$

ステップ 14

指数をまとめます。

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ステップ 14.1

$\frac{231}{4}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{231 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 14.2

$231$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1617}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 14.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1617}{8} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 14.4

$\frac{1617}{8}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1617 \cdot 3}{8 \cdot 2}}$

ステップ 14.5

$1617$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4851}{8 \cdot 2}}$

ステップ 14.6

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4851}{16}}$

ステップ 15

$\sqrt{\frac{4851}{16}}$ を $\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16

分子を簡約します。

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ステップ 16.1

$4851$ を $21^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

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ステップ 16.1.1

$441$ を $4851$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{441 (11)}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16.1.2

$441$ を $21^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{21^{2} \cdot 11}}{\sqrt{16}}$

ステップ 16.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{16}}$

ステップ 17

分母を簡約します。

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ステップ 17.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 17.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

ステップ 18

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

10進法形式：

$17.41228014 \dots$

三角関数 例

三角関数例