三角関数例

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

ステップ 1

$- \frac{27}{4}$ を ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

ステップ 1.2

$27$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

ステップ 1.3

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.4

分数 $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

ステップ 1.5

$i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ を ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

ステップ 3

$\frac{3 i}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$

三角関数 例