三角関数例

$\sqrt{\frac{1}{4}} (2 - \sqrt{2})$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

ステップ 2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (2 - \sqrt{2})$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.4

式を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$0.29289321 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$