三角関数例

$- \sqrt{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

$- \frac{1}{3}$ を $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- (i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}})$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$- (i \sqrt{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$- (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

ステップ 6

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

ステップ 7.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

ステップ 7.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

ステップ 7.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

ステップ 7.6.5

指数を求めます。

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

ステップ 8

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$- \frac{i \sqrt{3}}{3}$

三角関数 例

三角関数例