三角関数例

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{\sqrt{2}}{2})}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2})}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ を $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$

10進法形式：

$0.92387953 \dots$

三角関数 例