三角関数例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{9}}{2}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{9 + 1}{9}}{2}}$

ステップ 3

$9$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{\frac{10}{9}}{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{10}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (5)}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{5}{9}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

10進法形式：

$0.74535599 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$