三角関数例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{4 + 1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

ステップ 3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{5}{4} \cdot \frac{4^{2}}{1^{2}}}$

ステップ 6

まとめる。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1^{2}}}$

ステップ 7

$4^{2}$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$4$ を $5 \cdot 4^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$4$ を $4 \cdot 1^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 (1^{2})}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{1^{2}}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{20}{1^{2}}}$

ステップ 8.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{20}{1}}$

ステップ 8.3

$20$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{20}$

ステップ 9

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)}$

ステップ 9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$4.47213595 \dots$

三角関数 例

三角関数例