三角関数例

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

ステップ 2

${(2^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

ステップ 2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ と $6$ をたし算します。

$\sqrt{- 2^{8}}$

ステップ 4.2

$2$ を $8$ 乗します。

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $256$ をかけます。

$\sqrt{- 256}$

$\sqrt{- 256}$

ステップ 5

$- 256$ を $- 1 (256)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (256)}$

ステップ 6

$\sqrt{- 1 (256)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

ステップ 7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{256}$

ステップ 8

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

ステップ 9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 16$

ステップ 10

$16$ を $i$ の左に移動させます。

$16 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$