三角関数例

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 1

$9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $- \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

ステップ 3

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

ステップ 5.5

指数を求めます。

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{81 - 3}$

ステップ 6.2

$81$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{78}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{78}$

10進法形式：

$8.83176086 \dots$

三角関数 例

三角関数例