三角関数例

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2} + \sqrt{5})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{10} \sqrt{5}$

ステップ 2

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$10$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

ステップ 3

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10 \cdot 5}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$4 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{10 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{10 \cdot 5}$

ステップ 4.3

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

ステップ 4.4

$10$ に $5$ をかけます。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

ステップ 4.5

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

ステップ 4.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

10進法形式：

$24.95961163 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$