三角関数例

$\sqrt{10} (- 2 \sqrt{15} + \sqrt{10})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{10} (- 2 \sqrt{15}) + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 2

$\sqrt{10} (- 2 \sqrt{15})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 2 \sqrt{10 \cdot 15} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 2.2

$10$ に $15$ をかけます。

$- 2 \sqrt{150} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

$- 2 \sqrt{150} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 3

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 2 \sqrt{150} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{25 (6)} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 4.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + \sqrt{10 \cdot 10}$

$- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 (5 \sqrt{6}) + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 4.3

$5$ に $- 2$ をかけます。

$- 10 \sqrt{6} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 4.4

$10$ に $10$ をかけます。

$- 10 \sqrt{6} + \sqrt{100}$

ステップ 4.5

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$- 10 \sqrt{6} + \sqrt{10^{2}}$

ステップ 4.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 10 \sqrt{6} + 10$

$- 10 \sqrt{6} + 10$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 10 \sqrt{6} + 10$

10進法形式：

$- 14.49489742 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$