三角関数例

$\sqrt{1 - \frac{1}{49}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{49}{49} - \frac{1}{49}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{49 - 1}{49}}$

ステップ 3

$49$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{\frac{48}{49}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{48}{49}}$ を $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{16 (3)}}{\sqrt{49}}$

ステップ 5.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}}$

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{7}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 \sqrt{3}}{7}$

10進法形式：

$0.98974331 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$