三角関数例

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{2^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2^{2}}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{2^{2} + 1}{2^{2}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 1}{2^{2}}}$

ステップ 3.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}}}$

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{5}{4}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

10進法形式：

$1.11803398 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$