三角関数例

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

ステップ 1

$\frac{37}{2} - 12$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 2

$\frac{37}{2} - 12$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 5

$\frac{37}{2}$ と ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 6

$- 12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 7

$- 12$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 12$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 9.2

$37$ から $24$ を引きます。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 10

積の法則を $\frac{13}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

ステップ 11

$- 13$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

ステップ 12

$- 13$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

ステップ 13

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

ステップ 14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$- 13$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

ステップ 14.2

$37$ から $26$ を引きます。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 15

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$13$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 15.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 16

$37$ と $\frac{169}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 17

$37$ に $169$ をかけます。

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 18

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

ステップ 19

$\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$\frac{6253}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 19.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

ステップ 20

$\frac{6253}{8}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

ステップ 21

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

$6253$ に $11$ をかけます。

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

ステップ 21.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

ステップ 22

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$ を $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

ステップ 23

分子を簡約します。

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ステップ 23.1

$68783$ を $13^{2} \cdot 407$ に書き換えます。

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ステップ 23.1.1

$169$ を $68783$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

ステップ 23.1.2

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

ステップ 23.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

ステップ 24

分母を簡約します。

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ステップ 24.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 24.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

ステップ 25

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

10進法形式：

$65.56628325 \dots$

三角関数 例

三角関数例