三角関数例

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

ステップ 1

$47$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{47}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3

$47$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

ステップ 5

$2209$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

ステップ 6

$2209$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2209$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

ステップ 8.2

$8836$ から $2209$ を引きます。

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$ を $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$6627$ を $47^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 10.1.1

$2209$ を $6627$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

ステップ 10.1.2

$2209$ を $47^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$40.70319397 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$