三角関数例

$\sqrt{\frac{6}{9}}$

ステップ 1

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (2)}{9}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{2}{3}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

10進法形式：

$0.81649658 \dots$

三角関数 例

三角関数例