三角関数例

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

ステップ 1

$\frac{7}{5}$ と $\sqrt{\frac{3}{14}}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{3}{14}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

ステップ 2.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ に $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

ステップ 2.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ に $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{14}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{14}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

ステップ 2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

ステップ 2.3.6

${\sqrt{14}}^{2}$ を $14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

ステップ 2.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

ステップ 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

ステップ 2.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

ステップ 2.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

ステップ 2.3.6.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $14$ をかけます。

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ と $\frac{\sqrt{42}}{14}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

ステップ 3.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1

$7$ を $7 \sqrt{42}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

ステップ 3.2.2

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{42}}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ を $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

ステップ 7

$\sqrt{\sqrt{42}}$ を $\sqrt[4]{42}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

ステップ 8

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

ステップ 10.1.2

$10^{\frac{1}{2}}$ を $10^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

ステップ 10.1.3

$10^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{10^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

ステップ 10.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$42 \cdot 10^{2}$ を $0.42 \cdot 10^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

ステップ 11.2

$\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ を $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

ステップ 11.3

根の値を求めます。

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

ステップ 11.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

ステップ 11.5

$10$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

ステップ 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

ステップ 11.7

科学的記数法から $8.05030477 \cdot 10^{0}$ を変換します。

$\frac{8.05030477}{10}$

ステップ 12

$8.05030477$ を $10$ で割ります。

$0.80503047$

三角関数 例

三角関数例