三角関数例

$- 4 \sqrt{10} (4 + \sqrt{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- 4 \sqrt{10} \cdot 4 - 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$

ステップ 2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$

ステップ 3

$- 4 \sqrt{10} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2 \cdot 10}$

ステップ 3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{20}$

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{20}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$- 16 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 16 \sqrt{10} - 4 (2 \sqrt{5})$

ステップ 4.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- 16 \sqrt{10} - 8 \sqrt{5}$

$- 16 \sqrt{10} - 8 \sqrt{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 16 \sqrt{10} - 8 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 68.48498638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$