三角関数例

$- 2 \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

ステップ 1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

ステップ 2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 24 \cdot - 3}{2 (6)}}$

ステップ 2.2

$- 24$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \sqrt{\frac{4 + 72}{2 (6)}}$

ステップ 3

$4$ と $72$ をたし算します。

$- 2 \sqrt{\frac{76}{2 (6)}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{76}{2 (6)}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $76$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

ステップ 4.2

$2$ を $2 \cdot 6$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 (6)}}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$- 2 \sqrt{\frac{38}{6}}$

ステップ 5

$38$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $38$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 (19)}{6}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$- 2 \sqrt{\frac{19}{3}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{19}{3}}$ を $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$- 2 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- 2 (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 2 \frac{\sqrt{19 \cdot 3}}{3}$

ステップ 9.2

$19$ に $3$ をかけます。

$- 2 \frac{\sqrt{57}}{3}$

ステップ 10

分数をまとめます。

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ステップ 10.1

$- 2$ と $\frac{\sqrt{57}}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 2 \sqrt{57}}{3}$

ステップ 10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

10進法形式：

$- 5.03322295 \dots$

三角関数 例

三角関数例