三角関数例

$2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$ で因数分解します。

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.3

式を書き換えます。

${(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \sqrt{2}$

ステップ 2

${(110)}^{2}$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2}$

ステップ 3

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

ステップ 5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$110$ を $2$ 乗します。

$\frac{12100 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

ステップ 8.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{12100 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

ステップ 8.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 8.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 8.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 8.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{12100 \cdot 2^{1}}{2}$

ステップ 8.2.5

指数を求めます。

$\frac{12100 \cdot 2}{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$12100$ に $2$ をかけます。

$\frac{24200}{2}$

ステップ 9.2

$24200$ を $2$ で割ります。

$12100$

三角関数 例

三角関数例