三角関数例

$2 \sqrt{3} (\sqrt{8} - 5 \sqrt{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3} (\sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{6})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{6})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

ステップ 3

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

ステップ 3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

$4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

ステップ 4

$2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 4.3

$6$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{18}$

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{18}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 5.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{6} - 10 (3 \sqrt{2})$

ステップ 5.3

$3$ に $- 10$ をかけます。

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 32.62844790 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$