三角関数例

$\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{9})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12}) + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

ステップ 2

$\sqrt[3]{6} (4 \sqrt[3]{12})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt[3]{6 \cdot 12} + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

ステップ 2.2

$6$ に $12$ をかけます。

$4 \sqrt[3]{72} + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

$4 \sqrt[3]{72} + \sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{6} (5 \sqrt[3]{9})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt[3]{72} + 5 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

ステップ 3.2

$6$ に $9$ をかけます。

$4 \sqrt[3]{72} + 5 \sqrt[3]{54}$

$4 \sqrt[3]{72} + 5 \sqrt[3]{54}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$72$ を $2^{3} \cdot 9$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$8$ を $72$ で因数分解します。

$4 \sqrt[3]{8 (9)} + 5 \sqrt[3]{54}$

ステップ 4.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9} + 5 \sqrt[3]{54}$

$4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 9} + 5 \sqrt[3]{54}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt[3]{9}) + 5 \sqrt[3]{54}$

ステップ 4.3

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{54}$

ステップ 4.4

$54$ を $3^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{27 (2)}$

ステップ 4.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

$8 \sqrt[3]{9} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt[3]{9} + 5 (3 \sqrt[3]{2})$

ステップ 4.6

$3$ に $5$ をかけます。

$8 \sqrt[3]{9} + 15 \sqrt[3]{2}$

$8 \sqrt[3]{9} + 15 \sqrt[3]{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt[3]{9} + 15 \sqrt[3]{2}$

10進法形式：

$35.53948633 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$