三角関数例

$\sqrt[4]{\frac{1}{9}}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{9}}$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 3

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{3})}^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{3})}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2}}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

ステップ 7

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$0.57735026 \dots$

三角関数 例

三角関数例