三角関数例

$\sqrt{3} (6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} (6 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

ステップ 2

$\sqrt{3} (6 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

ステップ 2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

$6 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$

ステップ 3

$\sqrt{3} (- 4 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

$6 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{6} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

$6 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

ステップ 4.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{6} - 12$

$6 \sqrt{6} - 12$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{6} - 12$

10進法形式：

$2.69693845 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$