三角関数例

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{12})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{4 (3)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$\sqrt{6} (1 - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6} (1 - (2 \sqrt{3}))$

ステップ 1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{6} (1 - 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6} (1 - 2 \sqrt{3})$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \cdot 1 + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

ステップ 2.2

$\sqrt{6}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{6} + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6} + \sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$

ステップ 3

$\sqrt{6} (- 2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{2})$

ステップ 4.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 6.03579163 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$