三角関数例

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6} - \sqrt{7})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

ステップ 2

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$8 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$8 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

ステップ 3

$\sqrt{6} (- \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{6 \cdot 7}$

ステップ 3.2

$6$ に $7$ をかけます。

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{42}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$8 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{42}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{42}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$8 \cdot 6^{1} - \sqrt{42}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$8 \cdot 6 - \sqrt{42}$

ステップ 4.2

$8$ に $6$ をかけます。

$48 - \sqrt{42}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$48 - \sqrt{42}$

10進法形式：

$41.51925930 \dots$

三角関数 例

三角関数例