三角関数例

$\sqrt{2} (\sqrt{18} - \sqrt{8})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{2} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{8})$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

ステップ 1.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

ステップ 1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \sqrt{2}$ から $2 \sqrt{2}$ を引きます。

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}}$

$\sqrt{2^{2}}$

$\sqrt{2^{2}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$