三角関数例

$\sqrt{2 \cdot \frac{38}{980}}$

ステップ 1

$2$ と $\frac{38}{980}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{980}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 \cdot 38}{980}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 \cdot 38$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (38)}{980}}$

ステップ 2.2

$2$ を $980$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{38}{490}}$

ステップ 3

$38$ と $490$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $38$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (19)}{490}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $490$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{19}{245}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{19}{245}}$ を $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$245$ を $7^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$49$ を $245$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{49 (5)}}$

ステップ 5.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$

ステップ 6

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{5}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

ステップ 7.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

ステップ 7.4

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 7.7

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

ステップ 7.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{7 \cdot 5}$

ステップ 8.2

$19$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{95}}{7 \cdot 5}$

ステップ 9

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

10進法形式：

$0.27847983 \dots$

三角関数 例

三角関数例