三角関数例

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ に $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}} \cdot \frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ に $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{(y - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} + y \sqrt{2} - \sqrt{2} y - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{1}}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 1 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2}$

三角関数 例