三角関数例

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

ステップ 1

$h$ を $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$h$ を $h \sqrt{x + h}$ で因数分解します。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

ステップ 1.2

$h$ を $h \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

ステップ 1.3

$h$ を $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ で因数分解します。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

ステップ 2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

ステップ 4

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

ステップ 5

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- \sqrt{x (h + x)}$ と $\sqrt{x (h + x)}$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

ステップ 6.2

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$

三角関数 例