三角関数例

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

$x^{\frac{2}{3}}$ を ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x^{\frac{1}{3}}$ です。

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$

三角関数 例