三角関数例

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{1}}}}$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ を $\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}$

ステップ 1.4

$\sqrt{\sqrt{x}}$ を $\sqrt[4]{x}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}}$

ステップ 1.5

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

ステップ 1.6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

ステップ 1.6.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

ステップ 1.6.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

ステップ 1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

ステップ 1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

ステップ 1.6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 1.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}}$

ステップ 1.6.6.5

簡約します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x}}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

ステップ 1.7.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}}}{x}}$

ステップ 1.7.1.3

$x^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}}}{x}}$

ステップ 1.7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x \cdot x^{2}}}{x}}$

ステップ 1.7.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.3.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1} x^{2}}}{x}}$

ステップ 1.7.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1 + 2}}}{x}}$

ステップ 1.7.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

ステップ 3

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

ステップ 4

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

ステップ 5.1.2

$\sqrt[4]{x^{3}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

ステップ 5.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

ステップ 5.1.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

ステップ 5.1.5

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ を $x^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 5.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

ステップ 5.1.5.3

$\frac{3}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 5.1.5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

ステップ 5.1.5.5

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

ステップ 5.1.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.5.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

ステップ 5.1.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

ステップ 5.1.5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

ステップ 5.1.5.5.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

ステップ 5.2

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x$ を $x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x \cdot x^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x \cdot x^{2}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{2}}$

ステップ 6.2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{2}}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{x^{2}}$

ステップ 6.3

$x^{9}$ を ${(x^{2})}^{4} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{2}}$

ステップ 6.3.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{2}}$

ステップ 6.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

ステップ 7

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt[4]{x}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{x}$

三角関数 例

三角関数例