三角関数例

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

ステップ 1

${\sqrt{3 x y}}^{8}$ を ${(3 x y)}^{4}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x y}$ を ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

ステップ 1.4

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

ステップ 1.4.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x y$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

ステップ 3

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$

三角関数 例