三角関数例

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{(\sqrt{n} - \sqrt{x}) (\sqrt{n} + \sqrt{x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x} - \sqrt{n x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt{n}}^{2}$ を $n$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{n}$ を $n^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{1} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.1.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.2

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{1}}$

ステップ 4.2.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

ステップ 6

$\sqrt{n} \sqrt{n}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\sqrt{n}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

ステップ 6.2

$\sqrt{n}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{n}}^{1 + 1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

ステップ 6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2

${\sqrt{n}}^{2}$ を $n$ に書き換えます。

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ステップ 7.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{n}$ を $n^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{n^{1} + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 7.2.5

簡約します。

$\frac{n + \sqrt{n x}}{n - x}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{n x}$ を ${(n x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{n + {(n x)}^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

ステップ 8.2

積の法則を $n x$ に当てはめます。

$\frac{n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

ステップ 8.3

$n^{\frac{1}{2}}$ を $n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 8.3.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{n^{1} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

ステップ 8.3.2

$n^{\frac{1}{2}}$ を $n^{1}$ で因数分解します。

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

ステップ 8.3.3

$n^{\frac{1}{2}}$ を $n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$

ステップ 8.3.4

$n^{\frac{1}{2}}$ を $n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$

三角関数 例

三角関数例