三角関数例

$\frac{4 \sqrt{2 z}}{\sqrt{z^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{2 z}$ と $\sqrt{z^{3}}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt{\frac{2 z}{z^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 z}{z^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$z$ を $2 z$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z^{3}}}$

ステップ 2.2

$z$ を $z^{3}$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt{\frac{2}{z^{2}}}$

$4 \sqrt{\frac{2}{z^{2}}}$

ステップ 3

$\frac{2}{z^{2}}$ を ${(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$2$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2}}}$

ステップ 3.2

$z^{2}$ から完全累乗 $z^{2}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{{(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2}$

$4 \sqrt{{(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (\frac{1}{z} \sqrt{2})$

ステップ 5

$\frac{1}{z}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$4 \frac{\sqrt{2}}{z}$

ステップ 6

$4$ と $\frac{\sqrt{2}}{z}$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$