三角関数例

$(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ を結ぶ線との間の $\sin (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{11}{61}, 0)$ 、 $(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ で三角形を描きます。

反対： $- \frac{60}{61}$

隣接： $\frac{11}{61}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{11}{61}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

ステップ 2.2

$11$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{121}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

ステップ 2.3

$61$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

積の法則を $- \frac{60}{61}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} {(\frac{60}{61})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

積の法則を $\frac{60}{61}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + 1 \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

ステップ 2.6

$\frac{60^{2}}{61^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

ステップ 2.7

$60$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{61^{2}}}$

ステップ 2.8

$61$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{3721}}$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{121 + 3600}{3721}}$

ステップ 2.10

$121$ と $3600$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{3721}{3721}}$

ステップ 2.11

$3721$ を $3721$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 2.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに $\sin (θ) = \frac{- \frac{60}{61}}{1}$ 。

$\frac{- \frac{60}{61}}{1}$

ステップ 4

$- \frac{60}{61}$ を $1$ で割ります。

$\sin (θ) = - \frac{60}{61}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{60}{61} \approx - 0.98360655$

三角関数 例

三角関数例