三角関数 例

与えられた点の正弦(サイン)を求める (-1/2, 3/2)の平方根
ステップ 1
x軸と点と点を結ぶ線との間のを求めるために、3点で三角形を描きます。
反対:
隣接:
ステップ 2
ピタゴラスの定理を利用して斜辺を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.2
乗します。
ステップ 2.3
をかけます。
ステップ 2.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.5
乗します。
ステップ 2.6
に書き換えます。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.1
をかけます。
ステップ 2.8.2
乗します。
ステップ 2.8.3
乗します。
ステップ 2.8.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.8.5
をたし算します。
ステップ 2.8.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.8.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.8.6.3
をまとめます。
ステップ 2.8.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.8.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.8.6.5
指数を求めます。
ステップ 2.9
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 2.9.2
をかけます。
ステップ 2.10
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.10.2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.10.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.10.2.3
をまとめます。
ステップ 2.10.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.10.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.10.2.5
指数を求めます。
ステップ 2.10.3
乗します。
ステップ 2.10.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.10.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.10.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.10.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.11
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.12
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.12.1
をかけます。
ステップ 2.12.2
をかけます。
ステップ 2.13
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.14
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.14.1
をかけます。
ステップ 2.14.2
をたし算します。
ステップ 2.15
に書き換えます。
ステップ 2.16
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.16.1
に書き換えます。
ステップ 2.16.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
ゆえに
ステップ 4
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.2
に書き換えます。
ステップ 4.3
をかけます。
ステップ 4.4
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
をかけます。
ステップ 4.4.2
乗します。
ステップ 4.4.3
乗します。
ステップ 4.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.4.5
をたし算します。
ステップ 4.4.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.4.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.4.6.3
をまとめます。
ステップ 4.4.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.4.6.5
指数を求めます。
ステップ 4.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.5.2
式を書き換えます。
ステップ 4.6
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.7
をかけます。
ステップ 4.8
をまとめます。
ステップ 4.9
をかけます。
ステップ 4.10
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.10.1
をかけます。
ステップ 4.10.2
乗します。
ステップ 4.10.3
乗します。
ステップ 4.10.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.10.5
をたし算します。
ステップ 4.10.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.10.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.10.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.10.6.3
をまとめます。
ステップ 4.10.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.10.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.10.6.5
指数を求めます。
ステップ 4.11
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.11.2
をかけます。
ステップ 5
結果の近似値を求めます。