三角関数例

$\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$

ステップ 1

交点 $(1, \frac{8}{9})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (\frac{8}{9})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \frac{8}{9})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$ は $\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$ です。

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{8}{9}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

ステップ 3

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

ステップ 4

$9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

ステップ 7

$81$ と $64$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

ステップ 8

$\sqrt{\frac{145}{81}}$ を $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

ステップ 9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

10進法形式：

$1.33795495 \dots$

三角関数 例

三角関数例