三角関数例

$c = 20$ , $a = 3.38$ , $c = 6.55$

ステップ 1

角 $C = 90$ と仮定します。

$C = 90$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 2.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 2.2

$b$ について方程式を解きます。

$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

ステップ 2.3

実際の値を方程式に代入します。

$b = \sqrt{{(6.55)}^{2} - {(3.38)}^{2}}$

ステップ 2.4

$6.55$ を $2$ 乗します。

$b = \sqrt{42.9025 - {(3.38)}^{2}}$

ステップ 2.5

$3.38$ を $2$ 乗します。

$b = \sqrt{42.9025 - 1 \cdot 11.4244}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $11.4244$ をかけます。

$b = \sqrt{42.9025 - 11.4244}$

ステップ 2.7

$42.9025$ から $11.4244$ を引きます。

$b = \sqrt{31.4781}$

$b = \sqrt{31.4781}$

ステップ 3

$B$ を求めます。

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ステップ 3.1

角 $B$ は逆正弦関数を利用して求められません。

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

ステップ 3.2

三角形の角 $B$ と斜辺 $6.55$ の対辺の値に代入します。

$B = \arcsin (\frac{\sqrt{31.4781}}{6.55})$

ステップ 3.3

根の値を求めます。

$B = \arcsin (\frac{5.61053473}{6.55})$

ステップ 3.4

$5.61053473$ を $6.55$ で割ります。

$B = \arcsin (0.85657018)$

ステップ 3.5

$\arcsin (0.85657018)$ の値を求めます。

$B = 58.93363775$

$B = 58.93363775$

ステップ 4

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 4.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$A + 90 + 58.93363775 = 180$

ステップ 4.2

$A$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.2.1

$90$ と $58.93363775$ をたし算します。

$A + 148.93363775 = 180$

ステップ 4.2.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式の両辺から $148.93363775$ を引きます。

$A = 180 - 148.93363775$

ステップ 4.2.2.2

$180$ から $148.93363775$ を引きます。

$A = 31.06636224$

$A = 31.06636224$

$A = 31.06636224$

$A = 31.06636224$

ステップ 5

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 31.06636224$

$B = 58.93363775$

$C = 90$

$a = 3.38$

$b = \sqrt{31.4781}$

$c = 6.55$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$