三角関数例

$c = 22$ , $A = 57$ , $C = 90$

ステップ 1

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 1.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$57 + 90 + B = 180$

ステップ 1.2

$B$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$57$ と $90$ をたし算します。

$147 + B = 180$

ステップ 1.2.2

$B$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $147$ を引きます。

$B = 180 - 147$

ステップ 1.2.2.2

$180$ から $147$ を引きます。

$B = 33$

$B = 33$

$B = 33$

$B = 33$

ステップ 2

$b$ を求めます。

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ステップ 2.1

角の余弦は隣接する辺と斜辺の比に等しいです。

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

ステップ 2.2

各辺の名称を余弦関数の定義に代入します。

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

ステップ 2.3

方程式を立て、 $b$ のとき隣辺について解きます。

$b = c \cdot \cos (A)$

ステップ 2.4

各変数の値を余弦の公式に代入します。

$b = 22 \cdot \cos (57)$

ステップ 2.5

$22$ に $0.54463903$ をかけます。

$b = 11.98205877$

$b = 11.98205877$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 3.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 3.2

$a$ について方程式を解きます。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

ステップ 3.3

実際の値を方程式に代入します。

$a = \sqrt{{(22)}^{2} - {(11.98205877)}^{2}}$

ステップ 3.4

$22$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{484 - {(11.98205877)}^{2}}$

ステップ 3.5

$11.98205877$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{484 - 1 \cdot 143.56973237}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $143.56973237$ をかけます。

$a = \sqrt{484 - 143.56973237}$

ステップ 3.7

$484$ から $143.56973237$ を引きます。

$a = \sqrt{340.43026762}$

$a = \sqrt{340.43026762}$

ステップ 4

$\sqrt{340.43026762}$ を10進数に変換します。

$a = 18.45075249$

ステップ 5

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 57$

$B = 33$

$C = 90$

$a = 18.45075249$

$b = 11.98205877$

$c = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$