三角関数例

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8 k}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 k$ を $2^{2} \cdot (2 k)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (2) k}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 k}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 k)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ に $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}} \cdot \frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ に $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 \sqrt{2 k} \sqrt{2 k}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{2 k}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (\sqrt{2 k} \sqrt{2 k})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{2 k}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} \sqrt{2 k})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{2 k}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} {\sqrt{2 k}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{2 k}}^{2}$ を $2 k$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 k}$ を ${(2 k)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {({(2 k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{1}}$

ステップ 3.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (2 k)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{7 (2 k)}}{2 \cdot 2 k}$

ステップ 4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{14 k}}{2 \cdot 2 k}$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{14 k}}{4 k}$

三角関数 例

三角関数例