三角関数例

$\frac{\sqrt{6 a^{3} b^{2}}}{\sqrt{3 a b}}$

ステップ 1

$\sqrt{6 a^{3} b^{2}}$ と $\sqrt{3 a b}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $6 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 a b}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 a b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a b}}$

$\sqrt{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a b}}$

ステップ 3

$a^{3}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a$ を $2 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a (b)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

ステップ 4

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を $2 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b}{1}}$

ステップ 4.2.5

$2 a^{2} b$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{2 a^{2} b}$

$\sqrt{2 a^{2} b}$

$\sqrt{2 a^{2} b}$

ステップ 5

$2 a^{2} b$ を $a^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$2$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 b}$

ステップ 5.2

括弧を付けます。

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 b)}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 b)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt{2 b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$