三角関数例

$\frac{\sqrt{108 x^{5} y^{8}}}{\sqrt{6 x y^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt{108 x^{5} y^{8}}$ と $\sqrt{6 x y^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $108 x^{5} y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 x y^{5}}}$

ステップ 2.2

$6$ を $6 x y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{8}}{x y^{5}}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $18 x^{5} y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $x y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x (y^{5})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{8}}{y^{5}}}$

ステップ 4

$y^{8}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{5}$ を $18 x^{4} y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{3}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$18 x^{4} y^{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{18 x^{4} y^{3}}$

ステップ 5

$18 x^{4} y^{3}$ を ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{3}}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{3}}$

ステップ 5.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

ステップ 5.4

$y^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

ステップ 5.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 5.6

$3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ を ${(3 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 5.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y \sqrt{2 y}$

三角関数 例

三角関数例