三角関数例

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\sqrt{5 x y}}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{3}}$ と $\sqrt{5 x y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{x^{3}}{5 x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{3}}{5 x y}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{5 x y}}$

ステップ 2.2

$x$ を $5 x y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$ を $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x}{\sqrt{5 y}}$

ステップ 5

$\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ に $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ に $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

ステップ 6.3

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

ステップ 6.6

${\sqrt{5 y}}^{2}$ を $5 y$ に書き換えます。

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ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 y}$ を ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

ステップ 6.6.5

簡約します。

$\frac{x \sqrt{5 y}}{5 y}$

三角関数 例

三角関数例