三角関数例

$\frac{{(625)}^{x + \frac{1}{4}} \cdot {(27)}^{x + 1}}{{(125)}^{x - 1} \cdot {(15)}^{x + 5} \cdot {(\sqrt{81})}^{x - 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{625^{x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

ステップ 1.2

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4 + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

ステップ 1.4

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

ステップ 2

${\sqrt{81}}^{x - 1} \cdot 125^{x - 1}$ を ${(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1}$ に書き換えます。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{9^{2}} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(9 \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

ステップ 3.3

$9$ に $125$ をかけます。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{1125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

三角関数 例