三角関数例

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

ステップ 1

$x + 9$ を $f (x)$ に代入します。

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

ステップ 2.2.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} + x - 9 = 9$

ステップ 2.3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

ステップ 2.3.2

$- 9$ から $9$ を引きます。

$x^{2} + x - 18 = 0$

ステップ 2.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.5

$a = 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 18$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.6

簡約します。

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ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.6.1.2.2

$- 4$ に $- 18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.6.1.3

$1$ と $72$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.2.2

$- 4$ に $- 18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.3

$1$ と $72$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.7.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.7.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.7.5

$- 1$ を $\sqrt{73}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

ステップ 2.7.6

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

ステップ 2.7.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.8.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.8.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.8.1.2.2

$- 4$ に $- 18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.8.1.3

$1$ と $72$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.8.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.8.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.8.5

$- 1$ を $- \sqrt{73}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

ステップ 2.8.6

$- 1$ を $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

ステップ 2.8.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

ステップ 2.9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

10進法形式：

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$

三角関数 例

三角関数例