三角関数 例

関数の共通部分を求める f(x)=sin(4x) , f(x)=cos(4x)
,
ステップ 1
に代入します。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式の各項をで割ります。
ステップ 2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3
に変換します。
ステップ 2.4
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.5
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 2.6
右辺を簡約します。
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ステップ 2.6.1
の厳密値はです。
ステップ 2.7
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.7.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.7.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.7.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.7.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.7.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.3.2.1
をかけます。
ステップ 2.7.3.2.2
をかけます。
ステップ 2.8
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 2.9
について解きます。
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ステップ 2.9.1
簡約します。
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ステップ 2.9.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.9.1.2
をまとめます。
ステップ 2.9.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.9.1.4
をたし算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.1.4.1
を並べ替えます。
ステップ 2.9.1.4.2
をたし算します。
ステップ 2.9.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.9.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.9.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.9.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.9.2.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.3.2.1
をかけます。
ステップ 2.9.2.3.2.2
をかけます。
ステップ 2.10
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 2.10.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 2.10.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 2.11
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数