三角関数例

$f (x) = 9 - x^{2}$ , $f (x) = 3 - x$

ステップ 1

$3 - x$ を $f (x)$ に代入します。

$3 - x = 9 - x^{2}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$3 - x + x^{2} = 9$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$3 - x + x^{2} - 9 = 0$

ステップ 2.3

$3$ から $9$ を引きます。

$- x + x^{2} - 6 = 0$

ステップ 2.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$- u + u^{2} - 6 = 0$

ステップ 2.4.2

たすき掛けを利用して $- u + u^{2} - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 2.4.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 3) (u + 2) = 0$

$(u - 3) (u + 2) = 0$

ステップ 2.4.3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

ステップ 2.6

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 2.7

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.7.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 2.8

最終解は $(x - 3) (x + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 3, - 2$

$x = 3, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$