三角関数例

$f (x) = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$ , $f (x) = 2$

ステップ 1

$2$ を $f (x)$ に代入します。

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1^{3}}$

ステップ 2.1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

ステップ 2.1.3

簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

ステップ 2.1.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 1.7517966$

ステップ 3

三角関数 例